我们知道，APS的优化的主要算法有：
（1） 数学规划(线性和混合整数规划)，较适用于战略计划如网络选址，寻源等，适用于变量比较少的情形。
（2） 启发式算法(约束理论或模拟仿真等)，较适用于战术计划或运作计划如生产排程等，在目前的APS软件中较为常用，可处理大量变量的情形。
（3） 基因算法，较适用于有大量的可能方案选择，但在实际中的使用效果还有待更多验证。
（4） 穷举法是在所有替代的可能的方案寻找，较适用于较简单的供应链。

下面举两个简单的例子。
1. 线性规划模型例子
一家建材厂生产两种产品：
产品1：8尺铝合金玻璃门
产品2：4 x 6尺双开木框窗
该建材厂有三个车间：1号、2号和3号车间。产品1需要车间1和车间3的产能，产品2只需车间2和车间3的产能。这两种产品很受市场欢迎，供不应求。
其他相关数据：
1. 车间1每周只有4小时的生产时间；车间2有12小时；车间3有18小时。
2. 生产每批产品1需要1小时车间1的时间，3小时车间3的时间。
3. 生产每批产品2需要2小时车间2的时间，2小时车间3的时间
4. 产品1的批毛利为3000元/批，产品2为5000元/批。
目标是如何安排生产，能使该建材公司在产能可能的情况下获利最大。

这个问题如果用优化模型表现如下，X1表示产品1的周批量，X2表示产品2的周批量：
优化目标：利润最大化，即：使Z=3000X1 ＋ 5000X2达到最大值。
约束条件：
 X1         ≤ 4
        2X2 ≤ 12
 3X1 ＋ 2X2 ≤ 18
该模型为运筹学之线性规划模型，通过专门的优化求解方法（手工求解方法参考下图），可以得出最优解为 X1 ＝ 2，X2 ＝ 6，换言之，每周生产产品1两批，产品2六批，获取最大利润为 36000元。
决定了每种产品的生产批量，对其所需各种原材料就很容易算出来，从而得出材料需求计划，如果原材料库存不足，可将不足部分以及采购周期算出原材料采购计划，等等。
附：

注：先根据约束条件画出可行解的区域范围，然后画出目标函数，在可行解的区域中寻找使目标函数最大的解。快捷的方法是寻找可行解范围的各个节点。本例中的最优解显然是将红色直线往右平移到可行解区域的最右上位置。这个点对应（x1，x2）＝（2，6）。
可见，手工求解对于变量超过3个以上的线形规划问题将无能为力，这时就需求助于专门的计算机软件。但运算的原理是一样的。
2. 生产排程优化例子
下表为一生产排程问题。该问题经常为生产排程的研究人员引用，因为它是一个非常难的问题。现将问题描述如下：共有10个加工单（加工单01 ～ 10）需要完成，共有10台生产机器，编号为0 ～ 9，每个加工单都要用到这10台机器，但用的顺序和时间均不同，如加工单01首先使用0号机器，在0号机器上加工29个时间单位，然后上1号机器，依此类推，每台机器在同一时间内只能加工一个加工单，每个加工单在每台机器上的加工不能中断，目标是在最短的时间内完成所有的加工单。
 

注：感兴趣的读者可以将上述的数据录入Profits APS系统中进行相关的排程运算和分析。